Question

在△ABC中，若b²+c²=a²+bc，則A=（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、120°

Answer 1

分析：根據余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，根據特殊角的三角函數值即可得到A的度數．

解答：解：∵b²+c²=a²+bc，
∴bc=b²+c²-a²
由余弦定理的推論得：
cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

又∵A為三角形內角
∴A=60°
故選C

點評：本題主要考查了余弦定理的直接應用，余弦定理是解決有關斜三角形的重要定理，本題屬于基礎題．