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已知M為橢圓

=1（a＞b＞0）上的動點，F₁、F₂為橢圓焦點，延長F₂M至點B，則ρF₁MB的外角的平分線為MN，過點F₁作
F₁Q⊥MN，垂足為Q，當點M在橢圓上運動時，則點Q的軌跡方程是______．

點F₁關于∠F₁MF₂的外角平分線MQ的對稱點N在直線F₁M的延長線上，
故|F₁N|=|PF₁|+|PF₂|=2a（橢圓長軸長），
又OQ是△F₂F₁N的中位線，故|OQ|=a，
點Q的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓，點Q的軌跡方程是x²+y²=a²
故答案為：x²+y²=a²

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已知M是橢圓

=1(a＞b＞0)上一點，兩焦點為F₁，F₂，點P是△MF₁F₂的內心，連接MP并延長交F₁F₂于N，則

|MP|

|PN|

的值為（　　）

A、

a2-b2

B、

a2-b2

C、

a2-b2

D、

a2-b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M為橢圓

=1（a＞b＞0）上的動點，F₁、F₂為橢圓焦點，延長F₂M至點B，則ρF₁MB的外角的平分線為MN，過點F₁作
F₁Q⊥MN，垂足為Q，當點M在橢圓上運動時，則點Q的軌跡方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•南京二模）已知F為橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線

=1的兩條漸進線l₁，l₂分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
（Ⅰ）若∠MON=

，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若

•

=0（O為坐標原點），

，求橢圓的離心率e．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知M為橢圓

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