【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下：要測量海島上一座山峰
的高度
，立兩根高三丈的標桿
和
，前后兩竿相距
步，使后標桿桿腳
與前標桿桿腳
與山峰腳
在同一直線上，從前標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、
、三點共線，從后標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、三點也共線，則山峰的高度
__________步．（古制
步
尺，里
丈
尺
步）
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金牌課堂練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x0，x0+
是函數f（x）=cos2（wx﹣
）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點
（1）求
的值；
（2）若對任意
，都有f（x）﹣m≤0，求實數m的取值范圍．
（3）若關于
的方程
在
上有兩個不同的解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據x1，x2，x3，…，xn是普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設這n個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數據中，下列說法正確的是
A. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是單位圓上的動點，過點P作x軸的垂線與射線y=
x（x≥0）交于點Q，與x軸交于點M．記∠MOP=α，且α∈（﹣
， 
）．
（Ⅰ）若sinα=
，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
、
，并且直線
： 
平分圓
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
，且斜率為
的直線
與圓
有兩個不同的交點
.
（ⅰ）求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的值.
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