Question

無論m為何值時，直線（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒過定點(diǎn)

（3，1）

．

Answer 1

分析：將原方程轉(zhuǎn)化為（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，令2x+y-7=0，①且x+y-4=0，②；然后根據(jù)①②求出該定點(diǎn)即可．

解答：解：由（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，得
即（2x+y-7）m+（x+y-4）=0，
∴2x+y-7=0，①
且x+y-4=0，②
∴一次函數(shù)（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的圖象就和m無關(guān)，恒過一定點(diǎn)．
由①②，解得解之得：x=3 y=1 所以過定點(diǎn)（3，1）；
故答案為：（3，1）

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)上的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．