Question

（2013•樂山二模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|?|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

• A．向右平移

  π

  6

  個長度單位
• B．向右平移

  π

  3

  個長度單位
• C．向左平移

  π

  6

  個長度單位
• D．向左平移

  π

  3

  個長度單位

Answer 1

分析：利用函數(shù)的圖象求出A，T，求出ω，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點，集合?的范圍，求出?得到函數(shù)的解析式，然后推出平移的單位與方向，得到選項．

解答：解：由圖象可知A=1，又

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

⇒T=π，從而ω=

2π

T

=2，
將(

7π

12

，-1)代入到f（x）=sin（2x+φ）中得，sin(

7π

6

+?)=-1，
根據(jù)|?|＜

π

2

得到?=

π

3

，所以函數(shù)f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+

π

3

)．
將f（x）圖象右移

π

6

個長度單即可得到g（x）=sin2x的圖象．
故選A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力．