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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論錯誤的是（　　）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
A∵
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，∴
b
?
a
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，顯然成立；
B，λ（
a
?
b
）=λ|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（λ
a
）?
b
=|λ
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
當λ＜0時，λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
不成立；
C．由
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，可知（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2；
D．（
a
?
b
）2=|
a
|2•|
b
|2-（
a
•
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    設點F1，F2分別為橢圓C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦點，點P為橢圓C上任意一點，則使得
    PF1
    •
    PF2
    =2    成立的點P的個數為（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    橢圓
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的右焦點為F，P是橢圓上一點，點M滿足|
    MF
    |=1，
    MF
    •
    MP
    =0，則|MP|的最小值為（　　）
    A．3B．
    		3
    		C．2D．
    		2

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

    已知向量
    a
    =3
    i
    +4
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +4
    j
    （其中
    i
    、
    j
    分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量
    a
    與
    b
    的數量積
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

    設平面向量
    a
    =(1，2)    ，當
    b
    變化時，m=
    a
    2    +
    a
    •b
    +
    b
    2    的取值范圍為______．

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    設與是不共線向量，、，若且，則實數的值為（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    已知向量
    a
    =（2，3，1），
    b
    =（1，2，0），則|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．3D．9

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

    已知向量、滿足，，且（），則         .

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    科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

    已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，則a與b的夾角為              。

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