Question

已知直角梯形中, ,過 作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得.

(1) 求證：；

(2) 求證：；

（3）線段上找一點(diǎn),使得面面,并說明理由.

Answer 1

同解析

解析:

（Ⅰ）證明：由已知得：,        , ,

（Ⅱ）證明：取中點(diǎn)，連接,,

 ， , ，

      ,   

（Ⅲ）分析可知，點(diǎn)滿足時(shí)， 

 證明：取中點(diǎn)，連結(jié)、、、、

容易計(jì)算,

在中,可知,

∴在中, ,∴

      又在中,,

,

(說明:若設(shè),通過分析,利用推算出,亦可,不必再作證明)