已知直角梯形
中， 
，
過
作
，垂足為
，
分別為
的中點，現將
沿
折疊使二面 角
的平面角的正切值為
.
（1）求證：
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的大小．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直角梯形
中，
是邊長為2的等邊三角形，
．沿
將
折起，使
至
處，且
；然后再將
沿
折起，使
至
處，且面
面
，
和
在面的同側．
(Ⅰ) 求證：
平面；
(Ⅱ) 求平面
與平面所構成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直角梯形
中,
過
作
,垂足為
,
的中點,現將
沿
折疊,使得
，
（1）求證：
；
（2）設四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為
，求V
的值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三聯合考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直角梯形
中, 
,
過
作
,垂足為
,
的中點,現將
沿
折疊,使得
.
（1）求證：
；
（2）設四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為
，求V
的值.
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（3）
中點
，連接
，
， 又
為
中點
， 
平面
，
平面
， 同理可證 
， 
平面
平面
平面
平面
平面
，過
作
垂直直線
于
，易證
平面
，
，
，二面角
的平面角的正切值為
，∴
，∴
，
，過點
，以
為原點，以射線
分別為
的正方向建立直角坐標系
（如圖）
，
，
，
，
，
，
，
．
，
， 
與
所成的角余弦值為
中點
，易證
平面
， 
，設平面
的法向量為
，
得
得平面
∴
的大小為．
已知直角梯形
中, 
,
過
作
,垂足為
,
的中點,現將
沿
折疊,使得
.
；
；
,使得面
面
,并說明理由. 