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當x∈[－1,1]時，函數f(x)＝3^x－2的值域是…

(　　)

A．[1，] B．[－1,1]

C．[－，1] D．[0,1]

C　因為f(x)＝3^x－2是x∈[－1,1]上的增函數，

所以3^－1－2≤f(x)≤3－2，即－≤f(x)≤1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知y=f （x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=ln（-x），那么不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A、{x|x＜-1或0＜x＜1}

B、{x|-1＜x＜0或x＞1}

C、{x|-1＜x＜1}

D、{x|x＜-1，或x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=

x2+2tanθ•x+b在區間[1，+∞）上單調，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t²+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈（0，1]時，f（x）=2tx-4x³（t為常數）
（1）求f（x）的表達式；
（2）當0＜t≤6時，用定義證明f（x）在[-

，

]上單調遞增；
（3）當t＞6時，是否存在t使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上．若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知函數f（x）定義在區間（-1，1）上，f（

）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（

x-y

1-xy

）．又數列{a_n}滿足，a₁=

，a_n+1=

2an

1+an2

．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數
（ II ）求f（a_n）的表達式；
（III）設b_n=-

2f(an)

，T_n為數列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數m，n，使得

4Tn-m

4Tn+1-m

＜

成立？若存在，求出這樣的正整數；若不存在，請說明理由．

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