，點P是半圓上的動點，以
為邊作等邊三角形
，且點D與圓心分別在
的兩側．
，試將四邊形
的面積
表示成
的函數； 
的面積的最大值．
科目：高中數學 來源：2010年遼寧省東北育才學校高一下學期期中考試數學試題 題型：解答題
(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側.
（1）若
，試將四邊形OPDC的面積y表示成
的函數；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013年廣東省汕頭市東廈中學高三（上）第三次質檢數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題
，AB=3，則切線AD的長為 ．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省陽江市陽春一中高三（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
，AB=3，則切線AD的長為 ．
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省梅州市梅縣華僑中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題
，AB=3，則切線AD的長為 ．
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中，由余弦定理，得 
=
=
． 
,即
時,
．
面積的最大值為
如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為