Question

已知過(guò)點(diǎn)P（－2，－2）作圓x2＋y2＋Dx－2y－5＝0的兩切線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x－y＝0對(duì)稱(chēng)，
設(shè)切點(diǎn)分別有A、B，求直線(xiàn)AB的方程．

Answer 1

解：由題可知，圓的圓心在直線(xiàn)x－y＝0上，或在過(guò)P(－2，－2)且與直線(xiàn)x－y＝0垂直的直線(xiàn)上，圓的圓心坐標(biāo)
　　　（1）當(dāng)圓心在直線(xiàn)x－y＝0上
　　　 　　有：－＝1，解得D＝－2
　　　　　　此時(shí)圓的方程為：x2＋y2－2x－2y－5＝0
　　　　　以(1，1)，(－2，－2)為直徑的圓的方程為：(x－1)(x＋2)＋(y－1)(y＋2)＝0
　　　　即x2＋y2＋x＋y－4＝0
　　　　故lAB的直線(xiàn)方程為：3x＋3y＋1＝0
　　　（2）當(dāng)過(guò)P(－2，－2)且與直線(xiàn)x－y＝0垂直的直線(xiàn)上
　　　　　過(guò)P(－2，－2)且與直線(xiàn)x－y＝0垂直的直線(xiàn)方程為：x＋y＋4＝0
　　　　　得D＝10，故圓心坐標(biāo)為(－5，1)
　　　　　圓的方程為：x2＋y2＋10x－2y－5＝0，得點(diǎn)P在圓內(nèi)，故無(wú)切線(xiàn)方程。  

略