Question

（本小題滿分12分）
已知圓：與軸交于點、，與軸交于點、，其中為原點.
（1）求證：的面積為定值；
（2）設直線與圓交于點、，若，求圓的方程.

Answer 1

解：（1）由題意知，,
，即的面積為定值．
（2）垂直平分線段．
，直線的方程是 
，解得：    
①當時，圓心的坐標為，，  
此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．
②當時，圓心的坐標為，，
此時到直線的距離, 圓與直線不相交，
不符合題意舍去．
圓的方程為

略