Question

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點，G為AE的中點，若

OA

，

OB

，

OC

分別記為

a

，

b

，

c

，則用

a

，

b

，

c

表示

OG

的結(jié)果為

OG

=

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

．

Answer 1

分析：利用向量的平行四邊形法則可得：

OE

=

1

2

(

c

+

b

)，

OG

=

1

2

(

OE

+

a

)，即可得出．

解答：解：由向量的平行四邊形法則可得：

OE

=

1

2

(

c

+

b

)，

OG

=

1

2

(

OE

+

a

)，
∴

OG

=

1

2

[

1

2

(

c

+

b

)+

a

]=

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

．
故答案為

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

．

點評：熟練掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．