Question

【題目】長郡中學早上8點開始上課，若學生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設小典到校的時間為x，小方到校的時間為y．

（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結果所構成的區域為Ω={（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一個矩形區域，

對應的面積S=20×20=400，

則小典比小方至少早5分鐘到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合題意的圖象，

則符合題意的區域為△ABC，聯立 得C（55，60），

由 得B（40，45），

則S△ABC= ×15×15，由幾何概率模型可知小典比小方至少早5分鐘到校的概率為 = ，

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．