Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，2），若（k

a

+

b

）∥（

a

-3

b

），則實(shí)數(shù)k的取值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：首先要表示出向量，再代入向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件，得到關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程即可．

解答：解：∵

a

=（1，2），

b

=（-3，2），
∵k

a

+

b

=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），

a

-3

b

=（10，-4）
∵（k

a

+

b

）∥（

a

-3

b

），
∴-4（k-3）+10（2k+2）=0，
∴k=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查平面向量共線的坐標(biāo)表示，同時(shí)考查學(xué)生的計(jì)算能力，要注意與向量垂直的坐標(biāo)表示的區(qū)別