Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（x，4），若|

b

|=2|

a

|，則x的值為

±2

．

Answer 1

分析：由向量

a

和

b

的坐標，求出兩個向量的模，代入|

b

|=2|

a

|后兩邊取平方即可化為關于x的一元二次方程，則x可求．

解答：解：因為

a

=(1，2)，則|

a

|=

12+22

=

5

，

b

=(x，4)，則|

b

|=

x2+42

=

x2+16

，
由|

b

|=2|

a

|得：

x2+16

=2

5

，所以x²+16=20，所以x=±2．
故答案為±2．

點評：本題考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此題是基礎題．