Question

下列說法正確的是

1. A.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面區域由A的值確定
2. B.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面區域由B的值確定
3. C.
   不等式Ax+By+C＞0表示的平面區域由C的值確定
4. D.
   以上說法都不正確

Answer 1

D
根據判定二元一定不等式的平面區域的方法進行判斷，同時需對A、B、C的符號進行討論．
①當C≠0時，不等式Ax+By+C＞0表示直線l：Ax+By+C＝0哪一側的平面區域由C的值確定，所以常把原點作為特殊點代入Ax+By+C進行檢驗．
②當C＝0時，不等式Ax+By+C＞0變為Ax+By＞0，它表示直線Ax+By＝0的哪一側的平面區域呢？若AB≠0時，可由A或B確定，常把點(1，0)或點(0，1)代入Ax+By進行檢驗：若A＝0，B＞0時，不等式Ax+By＞0表示的平面區域為x軸的上側，若A＝0，B＜0時，為x軸的下側；若B＝0，A＜0時，為y軸的左側，由此選D．