Question

已知z是復數，i是虛數單位，（1-i）z在復平面中對應的點為P，若P對應的復數是模等于2的負實數，那么z=（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．-i

Answer 1

分析：設z=a+bi（a，b∈R），利用復數的運算可得（1-i）z，再利用P對應的復數是模等于2的負實數，即-2．根據復數相等即可得出．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則（1-i）z=（1-i）（a+bi）=a+b+（b-a）i，
∵P對應的復數是模等于2的負實數，∴

a+b=-2 b-a=0

，解得a=b=-1．
∴z=-1-i．
故選A．

點評：熟練掌握復數的運算法則及其有關概念是解題的關鍵．