【題目】根據題意解答
（1）利用“五點法”畫出函數 
在長度為一個周期的閉區間的簡圖．
（2）并說明該函數圖像可由y=sinx（x∈R）的圖像經過怎樣平移和伸縮變換得到的．
【答案】
（1）
解：解、先列表，后描點并畫圖
（2）
解：把y=sinx的圖像上所有的點向左平移 
個單位長度，得到 
的圖像，
再把所得圖像的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到 
的圖像．
或把y=sinx的圖像橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到 
的圖像．
再把所得圖像上所有的點向左平移 
個單位長度，得到 
，即 的圖像
【解析】（1）先列表如圖確定 
的值，后描點并畫圖，利用“五點法”畫出函數 在長度為一個周期的閉區間的簡圖．（2）依據y=sinx的圖像上所有的點向左平移 個單位長度， 再把所得圖像的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到 或把y=sinx的圖像橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到 的圖像．
推出結果．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知遞增等比數列{an}的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項 分別減去1，3，9后成等差數列．
（1）求{an}的首項和公比；
（2）設Sn=a12+a22+…+an2 ， 求Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定：大橋上的車距d（m）與車速v（km/h）和車身長l（m）的關系滿足：d=kv2l+ 
l（k為正的常數），假定大橋上的車的車身長都為4m，當車速為60km/h時，車距為2.66個車身長．
（1）寫出車距d關于車速v的函數關系式；
（2）應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且|MN|= 
，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當a＞0時，用作差法證明：f（ 
）＜ 
[f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當x∈[0，1]時，|f（x）|≤1恒成立，試求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
（
為參數），以平面直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，曲線
的極坐標方程是
.
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線
被曲線
的截得的弦長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
），焦點
到準線的距離為
，過點
作直線
交拋物線
于點
(點
在第一象限).
(Ⅰ)若點
焦點重合，且弦長
，求直線
的方程；
(Ⅱ)若點
關于
軸的對稱點為
，直線
交x軸于點
，且
，求證：點B的坐標是
，并求點到直線
的距離
的取值范圍.
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