Question

甲、乙兩隊在進行一場五局三勝制的排球比賽中，規定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此結束，現已知甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為

3

5

，乙隊獲勝的概率為

2

5

，且每局比賽的勝負是相互獨立的，問：
（1）甲隊以3：2獲勝的概率是多少？
（2）乙隊獲勝的概率是多少？

Answer 1

（1）甲隊以3：2獲勝，說明前4場比賽甲隊贏了2場，且甲隊贏了第五場，
設甲隊以3：2獲勝的概率為P₁，則P₁=

C

24

•(

3

5

)2•(

2

5

)2•

3

5

=

648

3125

．
（2）乙隊獲勝的情況有2種：乙隊連贏3局；或者乙隊以3：2獲勝．
設乙隊獲勝的概率P₂，則P₂=(

2

5

)3+

C

24

•(

3

5

)2•(

2

5

)2•

2

5

=

992

3125

．