Question

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)行第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為，，．經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率均為．
(Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
(Ⅱ)求經(jīng)過前后兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件；
設(shè)E表示第一次燒制后恰好有一件合格，則：

 ………………… 7分
∴第一次燒制后恰好有一件產(chǎn)品合格的概率為
（Ⅱ）分別記甲、乙、丙經(jīng)兩次燒制后合格為事件為A、B、C，則：
  ……………………… 10分
設(shè)F表示經(jīng)過兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格，則：
 
∴經(jīng)過前后兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格的概率． ………………… 13分

略