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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如果y=f（x）的導函數的圖象是開口向上，頂點坐標為（1，- $數學公式$ ），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：由二次函數的圖象可知最小值為- $\text{[math]}$ ，再根據導數的幾何意義可知k=tanα≥- $\text{[math]}$ ，結合正切函數的圖象求出角α的范圍．
解答：

解：由題意可知f′（x） $\text{[math]}$ ，即tanα $\text{[math]}$
結合正切函數的圖象，其中紅色線為y= $\text{[math]}$
可得α∈ $\text{[math]}$
故選B
點評：本題考查導數的幾何意義，以及利用正切函數的圖象求傾斜角的范圍，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、函數y=f′（x）是函數y=f（x）的導函數，且函數y=f（x）在點p（x₀，f（x₀））處的切線為：l：y=g（x）=f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀），F（x）=f（x）-g（x），如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象如圖所示，且a＜x₀＜b，那么（　　）

A、F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極大值點

B、F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極小值點

C、F′（x₀）≠0，x=x₀不是F（x）極值點

D、F′（x₀）≠0，x=x₀是F（x）極值點

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=f（x）的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數y=f（x）在區間（-3，-

1

2

）內單調遞增；
②函數y=f（x）在區間（-

1

2

，3）內單調遞減；
③函數y=f（x）在區間（4，5）內單調遞增；
④當x=2時，函數y=f（x）有極小值；
⑤當x=-

1

2

時，函數y=f（x）有極大值．
則上述判斷中正確的是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果y=f（x）的導函數的圖象是開口向上，頂點坐標為（1，-

3

），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）

A、(0，

2π

3

)

B、[0，

π

2

)∪[

2π

3

，π)

C、[0，

π

2

]∪[

2π

3

，π)

D、[

π

2

，

2π

3

]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果y=f（x）的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：

① 函數y=f（x）在區間內單調遞增；

② 函數y=f（x）在區間內單調遞減；

③ 函數y=f（x）在區間（4，5）內單調遞增；

④ 當x=2時，函數y=f（x）有極小值；

⑤ 當x=時，函數y=f（x）有極大值.

則上述判斷中正確的個數為

A.1個 B.2個 C.3個 D.5

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