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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)x∈R，且a=3x²-x+1，b=2x²+x-1，則a與b的大小關(guān)系為（　　）

A．a(chǎn)＞b

B．a(chǎn)=b

C．a(chǎn)＜b

D．不確定，與x取值有關(guān)

分析：兩數(shù)作差，化簡，即可比較大小

解答：解：∵a-b=（3x²-x+1）-（2x²+x-1）=3x²-x+1-2x²-x+1=x²-2x+2=x²-2x+1+1=（x-1）²+1＞0
∴a＞b
故選A

點評：本題考查比較大小，作差法是常用的方法，間接考查二次函數(shù)的值域．屬簡單題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•成都一模）對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，則A⊕B=（　　）

A．(-

，0]

B．[-

，0)

C．(-∞，-

)∪[0，+∞)

D．(-∞，-

)∪(0，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，求A⊕B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合P、Q，定義P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），設(shè)A={y|y=x²-4x，x∈R}，B={y|y=-3^x，x∈R}，則A⊕B等于（　　）

A．（-4，0]

B．[-4，0）

C．（-∞，-4）∪[0，+∞）

D．（-∞，-4]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，a∈R⁺，且當(dāng)x+2y=1 時，

的最小值為6

．則當(dāng)

=1 時，3x+ay 的最小值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|3^x-1|，g（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且函數(shù)h(x)=

g(x)，f(x)≥g(x)

f(x)，f(x)＜g(x)

（1）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間長度為d（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求d的表達(dá)式并求d的最大值；
（2）是否存在這樣的a，使得對任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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