Question

（2006•成都一模）對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，則A⊕B=（　　）

• A．(-

  9

  4

  ，0]
• B．[-

  9

  4

  ，0)
• C．(-∞，-

  9

  4

  )∪[0，+∞)
• D．(-∞，-

  9

  4

  )∪(0，+∞)

Answer 1

分析：由題設(shè)條件求出A=[-

9

4

，+∞），B=（-∞，0），從而得到A-B=[0，+∞），B-A=(-∞，-

9

4

)，由此能求出A⊕B．

解答：解：∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-

3

2

）²-

9

4

}={y|y≥-

9

4

}=[-

9

4

，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(-∞，-

9

4

)．
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞，-

9

4

)∪[0，+∞)，
故選C．

點評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．