Question

給出下列命題：①命題“?x∈R，x²-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x²-2x-3＜0”②若命題“?p”為真，命題“p∨q為真，則命題q為真；③若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．其中正確命題是

②③

（把你認為正確的命題序號都填上）

Answer 1

分析：命題“?x∈R，x²-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x²-2x-3≤0”，故①不正確，若命題“?p”為真，則p假，命題“p∨q為真，兩個命題一定有一個真，則命題q為真；故②正確，若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．③正確．

解答：解：①命題“?x∈R，x²-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x²-2x-3≤0”，故①不正確，
②若命題“?p”為真，則p假，命題“p∨q為真，兩個命題一定有一個真，則命題q為真；故②正確，
③若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．正確
綜上可知②③正確，
故答案為：②③

點評：本題考查命題真假的判斷與應用和復合命題的真假，本題解題的關鍵是理解符合命題的真假的判斷方法，本題是一個基礎題．