Question

單調遞增數列的前項和為，且滿足，

(1)求數列的通項公式；

(2)數列滿足，求數列的前項和．

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)由，先得到，當時：，得到和之間關系，，故得出是首項為1，公差為1的等差數列；（2）先由對數式的運算性質求出，然后用錯位相減法得到.

試題解析：(1)將代入           （1）   解得：

當時：  (2)

由(1)-(2)得：  整理得：

即：或  ()

又因為單調遞增，故：

所以：是首項為1，公差為1的等差數列，

(2)由

得：   即： 

利用錯位相減法解得：.

考點：1.等差數列通項公式；2.錯位相減法；3.對數式的運算性質.