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若數(shù)列中，，則取得最大值時(shí)的值是（）

A． 13 B． 14 C． 15 D． 14或15

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040718053984374012/SYS201304071805455625176661_DA.files/image001.png">，所以數(shù)列的前14項(xiàng)為正，其余的都為負(fù)，所以前14項(xiàng)的和最大。

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題應(yīng)引起足夠的重視。我們常用的方法是：先判斷數(shù)列的變化趨勢(shì)，再考慮最值的臨界值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下命題：
①若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則數(shù)列{lga_n}為等差數(shù)列；
②關(guān)于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集為x∈R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a＜4；
③在等差數(shù)列{a_n}中，若a_m+a_n=a_p+a_t（m，n，p，t∈N^*），則m+n=p+t；
④x，y滿足

y≤x

x+y≤1

y≥-1

，則使z=2x+y取得最大值的最優(yōu)解為（2，-1）．
其中正確命題的序號(hào)為

②④

．

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