Question

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數和平均數（精確到0.1）.

（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出三名學生成績，設取自第一組的個數為，求的分布列，期望及方差.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖，計算平均值，求中位數；（2）7名學生取三人，寫出隨機變量的可能取值0,1,2,3，計算其相應概率，列出分布列，求期望方差．

試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，百米測試成績的平均值為：

中位數為：

（Ⅱ）第一組人數為人，第五組人數為人，故第一和第五組總共7名學生成績． 的可能取值為0,1,2,3．則

所以的分布列為：

所以 ．