Question

【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ）
①|x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①x＞0時，|x+ |=x+ ≥2 =2，
當且僅當x=1時，“=”成立，
x＜0時，|x+ |=﹣x﹣ ≥2 ，
當且僅當x=﹣1時，“=”成立，
故①正確；
② = = + ≥2，
當且僅當x=0時，“=”成立，
故②正確；
③當0＜x＜1時，log2x+logx2的和是負數，
故③錯誤；
④3x+3﹣x=3x+ ≥2 =2，
當且僅當x=0時，“=”成立，
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．