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如圖:已知三棱錐中,上一點,分別為的中點.    
(1)證明:.
(2)求面與面所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段(包括端點)上是否存在一點,使平面?若存在,確定的位置;若不存在,說明理由.
(1)如圖建立空間直角坐標系:則
 
 
  

(2)面的法向量為的法向量為
設面與面所成的銳二面角為,則
(3)若假設在線段上存在一點,且 ,使平面,則有
 ∥  , 滿足.
在線段上存在一點,使平面,此時點與點重合.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點D是BC的中點.

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面的一個法向量為,平面的一個法向量為
,則k=                                          (  )
A.2B.-4 C.-2 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,若,則______;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M為EC的中點,AF=AB=BC=FE=AD
(1)求異面直線BF與DE所成的角的大小;
(2)證明平面AMD平面CDE;
(3)求二面角A-CD-E的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量=(cos120°,sin120°),=(cos30°,sin30°),則△ABC的形狀為
A.直角三角形B.鈍角三角形
C.銳角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,則點關于y軸的對稱點的坐標為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,當取最小值時,的值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是非零向量且滿足 ,則的夾角是
_______.

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同步練習冊答案
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