在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),a∈R,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達(dá)式.
閱讀快車系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，離心率為
，且經(jīng)過點(diǎn)
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2） 以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓
，設(shè)
為圓
上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，
為軸上一點(diǎn)，過圓心作直線
的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)
．問：直線
能否與圓總相切，如果能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線的方程為
，直線
的方程為
，點(diǎn)
關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
，點(diǎn)
是拋物線的焦點(diǎn)，
是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)
、
是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
是拋物線與
軸正半軸交點(diǎn)，
是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形．試探究直線
是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（已知拋物線
（
）的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）是否存在過焦點(diǎn)的直線
（直線與拋物線交于點(diǎn)
，
），使得三角形
的面積
？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，
．
（1）求拋物線的方程；
（2） 設(shè)點(diǎn)
是拋物線上的兩點(diǎn)，
的角平分線與
軸垂直，求
的面積最大時(shí)直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，且直線
是拋物線
的一條切線.
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P 
為橢圓上一點(diǎn)，直線
，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過橢圓上一點(diǎn)P作橢圓的切線交直線
于點(diǎn)A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)Ｐ是圓
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在
軸上投影，Ｍ為PD上一點(diǎn)，且
．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
（2）過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
（2）dmin=f(a)=
