Question

（2006•上海模擬）函數(shù)y=|sinx+cosx|的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：函數(shù)即y=|

2

sin（x+

π

4

）|，根據(jù)sin（x+

π

4

）的周期等于2π，可得函數(shù)y=|sinx+cosx|的周期等于π．

解答：解：函數(shù)y=|sinx+cosx|=|

2

sin（x+

π

4

）|．
由于sin（x+

π

4

）的周期等于2π，故函數(shù)y=|sinx+cosx|的周期等于π．
故答案為：π．

點評：本題考查兩角和的正弦公式，求三角函數(shù)的周期的方法，屬于基礎(chǔ)題．