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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與

共線的向量的坐標可以是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：設正方體的棱長為：1，由圖形可知，B₁點在正方體的上底面上，B₁點的縱標同C的縱標相同，B₁在面A₁B₁C₁D₁上，得到點的豎標為1，根據(jù)B₁點在棱上的位置，寫出B₁點的橫標，從而得到的B₁坐標，最后寫出向量

的坐標及與

共線的向量的坐標即可．
解答：解：由圖形可知，B₁點在正方體的上底面上，
設正方體的棱長為：1，
∴B₁點的坐標是（1，1，1）
則與

共線的向量的坐標可以是

故選C．
點評：本題考查共線向量、空間中點的坐標，是一個基礎(chǔ)題，解題時借助于點在正方體的一條棱上，寫出橫標，縱標和豎標，注意各個坐標的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與

DB1

共線的向量的坐標可以是（　　）

A、(1，

，

)

B、(1，1，

)

C、(

，

)

D、(

，

，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點為頂點的四棱錐的個數(shù)是（　　）

A．48

B．40

C．36

D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點，則下列說法正確的是

①②③⑤

（寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A₁D₁的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B₁C₁的中點．下列說法正確的是

①②③

（寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、AD、AA₁所在的直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC₁的中點的坐標為(　　)

A. B.

C. D.

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