Question

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐的個數(shù)是（　�。�

A．48

B．40

C．36

D．24

Answer 1

分析：四棱錐共有5個頂點(diǎn)，其中有4頂點(diǎn)個共面，另一個不在這個面內(nèi)．須先在在8個頂點(diǎn)中找到4點(diǎn)共面的情況，在找第五個頂點(diǎn)，即可數(shù)能夠成多少個四棱錐

解答：解：要構(gòu)成四棱錐，須有4個點(diǎn)共面
4點(diǎn)共面時，這4個點(diǎn)可以在正方體的表面的4個頂點(diǎn)，也可以是對角面的4個頂點(diǎn)，共6+6=12種情況
每一種情況都可構(gòu)成4個四棱錐
∴一共可構(gòu)成48個四棱錐
故選A

點(diǎn)評：本題考察棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，要求有比較好的空間想象力和讀圖識圖能力，屬簡單題