Question

已知⊙O₁和⊙O₂的極坐標方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數）．
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由
所以⊙O₁的直角坐標方程為

所以⊙O₂的直角坐標方程為       6分
（2）⊙O₁與⊙O₂的圓心距為，解得.          10分
點評：中檔題，學習參數方程、極坐標，其中一項基本的要求是幾種不同形式方程的互化，其次是應用極坐標、參數方程，簡化解題過程。參數方程的應用，往往可以把曲線問題轉化成三角問題。直線與圓的位置關系中，涉及弦心距、半徑、弦長的一半的“特征直角三角形”的題目較多。