【題目】在高一某班的元旦文藝晚會中，有這么一個游戲：一盒子內裝有6張大小和形狀完全相同的卡片，每張卡片上寫有一個成語，它們分別為意氣風發、風平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河，從盒內隨機抽取2張卡片，若這2張卡片上的2個成語有相同的字就中獎，則該游戲的中獎率為________.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的普及，大學生迷戀手機的現象非常嚴重.為了調查雙休日大學生使用手機的時間，某機構采用不記名方式隨機調查了使用手機時間不超過10小時的50名大學生，將50人使用手機的時間分成5組：
，
，
，
，
分別加以統計，得到下表，根據數據完成下列問題：
使用時間/時 |
|
|
|
|
|
大學生/人 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
（1）完成頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖估計大學生使用手機時間的中位數（保留小數點后兩位）；
（2）用分層抽樣的方法從使用手機時間在區間，，的大學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人取自不同使用時間區間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱中
，
，
，點
，
，
分別為棱
，
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角為
？如果存在，求出線段
的長；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
對定義域內的每一個值
，在其定義域內都存在唯一的
，使
成立，則該函數為“依附函數”.
(1)判斷函數
是否為“依附函數”，并說明理由；
(2)若函數
在定義域
上“依附函數”，求
的取值范圍；
(3)已知函數
在定義域
上為“依附函數”.若存在實數
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從全校參加科技知識競賽初賽的學生試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是
，最后一組的頻數是6.請結合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少?
（2）求樣本中成績在
分的學生人數；
（3）從樣本中成績在90.5分以上的同學中隨機地抽取2人參加決賽，求最高分甲被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個比賽安排4名志愿者完成6項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成，則不同的安排方式有多少種（ ）
A.7200種B.4800種C.2640種D.1560種
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