【題目】很多關于整數規律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數學家和數學愛好者，有些猜想已經被數學家證明，如“費馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內容是：對于每一個正整數，如果它是奇數，則將它乘以
再加1；如果它是偶數，則將它除以
；如此循環，最終都能夠得到
.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入
的值為
，則輸出i的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某啤酒廠要將一批鮮啤酒用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，運費由廠家承擔．若廠家恰能在約定日期（×月×日）將啤酒送到，則城市乙的銷售商一次性支付給廠家40萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給廠家2萬；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給廠家2萬元．為保證啤酒新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送．已知下表內的信息：
汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 在堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 堵車的概率 | 運費（萬元） |
公路1 | 1 | 4 |
| 2 |
公路2 | 2 | 3 |
| 1 |
（1）記汽車選擇公路1運送啤酒時廠家獲得的毛收入為X（單位：萬元），求X的分布列和EX；
（2）若
，
，選擇哪條公路運送啤酒廠家獲得的毛收人更多？
（注：毛收入=銷售商支付給廠家的費用-運費）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，如圖是易經八卦（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（"
"表示一根陽線，"
"表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有兩根陽線，四根陰線的概率為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
．
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若曲線
在點(1，0)處的切線為l : x＋y－1＝0，求a，b的值；
（3）若
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖像上有動點
，函數
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標
的初始位置出發，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足
，則在此運動過程中兩點的距離
的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據：
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 |
| ||
無武漢旅行史 |
| ||
總計 |
|
|
（1）請將上面列聯表填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？
（2）已知在無武漢旅行史的
名患者中，有
名無癥狀感染者.現在從無武漢旅行史的名患者中，選出名進行病例研究，求人中至少有
名是無癥狀感染者的概率.
下面的臨界值表供參考：
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，斜邊
，
為直角邊
上的一點，將
沿直線
折疊至
的位置，使得點
在平面
外，且點在平面上的射影
在線段
上設
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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