Question

（2010•唐山一模）已知函數(shù)f(x)=

x2+4x+3，x≤0 3-x，x＞0

則方程f（x）+1=0的實(shí)根個數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，特別要注意函數(shù)y=x²+4x+3的最小值及分段函數(shù)中各自的取值范圍．結(jié)合圖象易知答案．

解答：解：畫出函數(shù)f(x)=

x2+4x+3，x≤0 3-x，x＞0

和y=-1的圖象，
方程f（x）+1=0即
f（x）=-1，
結(jié)合圖象易知這兩個函數(shù)的圖象有2交點(diǎn)，
則方程f（x）+1=0的實(shí)根個數(shù)為2．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．