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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log₃（1+x），則f（-2）的值是

-1

．

分析：首先求出f（2）的值，然后根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（-2）的值．

解答：解：因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log₃（1+x），
所以f（2）=log₃（1+2）=1．
由因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
所以f（-2）=-f（2）=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

2x+2-x

，g（x）=

2x-2-x

，
（1）計(jì)算：[f（1）]²-[g（1）]²；
（2）證明：[f（x）]²-[g（x）]²是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+

．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log₃

1-x

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為

的點(diǎn)P滿足2

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：y₁+y₂為定值；
（Ⅱ）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=

， n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n＜m（S_n+1+1）對(duì)一切n∈N^*都成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log₃

1-x

，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且x₁+x₂=1．
（1）求證：y₁+y₂為定值；
（2）若S_n=f（

）+f（

）+…+f（

n-1

）（n∈N^*，N≥2），求S_n；
（3）在（2）的條件下，若a_n=

，n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

（n∈N^*），T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．求T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-

），g（x）=sin（2x+

），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，則AB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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