Question

命題“?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0”為假命題，則實數a的取值范圍為（　　）

• A．-2

  2

  ＜a＜2

  2

• B．a＞2

  2

  或a＜-2

  2

• C．-2

  2

  ≤a≤2

  2

• D．a≥2

  2

  或a≤-2

  2

Answer 1

分析：?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0為假命題，等價于?x∈R，2x²-3ax+9≥0為真命題，利用判別式，即可確定實數a的取值范圍．

解答：解：?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0為假命題，等價于?x∈R，2x²-3ax+9≥0為真命題，
∴△=9a²-8×9≤0
∴-2

2

≤a≤2

2

∴實數a的取值范圍是-2

2

≤a≤2

2

．
故選C．

點評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結合二次函數的圖象處理．