Question

（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=

0，(x∈CRQ) 1，(x∈Q).

則（　　）

A．函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線

B．函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)

C．函數(shù)f[f（x）]恒等于0

D．函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0

Answer 1

A：函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線上的一些孤立的點(diǎn)，故A錯(cuò)誤
B：當(dāng)x=1∈Q，-1∈Q，則由題意可得f（1）=f（-1）=1，不滿足奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x），故B錯(cuò)誤
C：若x是無(wú)理數(shù)，則f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正確；
D：由f[f（x）]=1，可得函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0，故D正確；
故選D．