Question

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域．

Answer 1

分析：設(shè)出所截等腰三角形的底邊邊長為xcm，在直角三角形中根據(jù)兩條邊長利用勾股定理做出四棱錐的高，表示出四棱錐的體積，根據(jù)實(shí)際意義寫出定義域．

解答：解：如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm，
在Rt△EOF中，EF=5cm，OF=

1

2

xcm，
∴EO=

25- 1 4 x2

，
∴V=

1

3

x2

25- 1 4 x2

依題意函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x＜10}

點(diǎn)評：本題是一個(gè)函數(shù)模型的應(yīng)用，這種題目解題的關(guān)鍵是看清題意，根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)模型，注意題目中寫出解析式以后要標(biāo)出自變量的取值范圍．