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設F₁、F₂分別為橢圓＋＝1的左、右焦點，c＝，若直線x＝上存在點P，使線段PF₁的中垂線過點F₂，則橢圓離心率的取值范圍是（）

A. B.

C. D.

【答案】

【解析】解：由已知P()，所以F₁P的中點Q的坐標為(

由k_F1P=

，k_QF2=

，k_F1P•k_QF2=-1，⇒y²=2b²-

∴y²=(a²-c²)(3-)＞0⇒(3-)＞0，1＞e＞

當k_F1P=0時，k_QF2不存在，此時F₂為中點，

綜上得

≤e＜1．故選D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F₁，F₂分別為橢C：

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，

)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.

)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設F₁，F₂分別為橢C： $數學公式$ （a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點 $數學公式$ 到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點 $數學公式$ 求|PQ|的最大值．

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設F1，F2分別為橢C：（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點到兩點的距離之和等于4．（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點求|PQ|的最大值．

設F₁，F₂分別為橢C： $數學公式$ （a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點 $數學公式$ 到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點 $數學公式$ 求|PQ|的最大值．