Question

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，|

AC

|=2|

AB

|=2|

AD

|=4，則|

BD

|=（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、

  6

• D、3

Answer 1

分析：如圖，將三角形ABC補成平行四邊形ACEB，利用平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和：AE²+BC²=2（AC²+AB²），即可求得BD的長．

解答：解：如圖，將三角形ABC補成平行四邊形ACEB，
則：AE²+BC²=2（AC²+AB²），
設BD=x，
∵AB=2，AD=2，AC=4，
∴4²+4x²=2（4²+2²），
∴x=

6

故選C．

點評：本題考查了勾股定理和逆定理，屬于基礎題，關鍵在于定理的掌握和運用．