Question

世博會期間，某班有四名學生參加了志愿工作.將這四名學生分配到、、 
三個不同的展館服務，每個展館至少分配一人.若甲要求不到館，則不同的分配方案有                                                            
（   ）

A．種

B．種

C．種

D．種

Answer 1

C

分析：根據題意中甲要求不到A館，分析可得對甲有2種不同的分配方法，進而對剩余的三人分情況討論，，①其中有一個人與甲在同一個場館，②沒有人與甲在同一個場館，易得其情況數目，最后由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：根據題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個人與甲在同一個場館，有A₃³=6種情況，
②沒有人與甲在同一個場館，則有C₃²?A₂²=6種情況；
則若甲要求不到A館，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選C．