【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4．
（2）若不等式f（x）≥2a恒成立，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：由f（x）≥4得， 
，或 
，或 
．
解得： 
，故原不等式的解集為 
．
（2）解：由不等式的性質得：f（x）≥|a﹣1|，
要使不等式f（x）≥2a恒成立，則|a﹣1|≥2a，
解得：a≤﹣1或 
，
所以實數a的取值范圍為 
．
【解析】（1）把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．（2）由不等式的性質得：f（x）≥|a﹣1|，要使不等式f（x）≥2a恒成立，則|a﹣1|≥2a，由此求得實數a的取值范圍．
【考點精析】關于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知公差為0的等差數列{an}滿足a1=1，且a1 ， a3﹣2，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{ 
}的前n項和為Sn ， 并求使得Sn＞ 
+ 
成立的最小正整數n．
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=nan+1 ， 求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設cn= 
，求證：c1+c2+…+cn＜ 
．（n∈N*）
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【題目】已知函數f（x）=ex ， 對于實數m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），則p的最大值等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=﹣ 
，Sn+ 
=an﹣2（n≥2，n∈N）
（1）求S2 ， S3 ， S4的值；
（2）猜想Sn的表達式；并用數學歸納法加以證明．
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