Question

（本小題滿分12分）在中,角的對邊分別為 且,bsin（+C）－c sin（+B）="a" ，
(1)求證：
(2)若,求的面積.

Answer 1

（1）證明詳見解析；（2）.

解析試題分析：（1）利用正弦定理，把已知等式中的邊轉化為相應角的正弦表示，然后利用兩角和的余弦公式展開整理，再利用兩角和的余弦公式可得到，解之即可；（2）首先求出三個內角，然后根據正弦定理求出邊b和c，最后由三角形面積公式求解即可.
試題解析：(1)由 及正弦定理得:
,
即 
整理得:,所以,又 
所以 
(2) 由(1)及可得,又 
所以, 所以三角形ABC的面積
 
考點：1.兩角和差公式；2.正弦定理；3.三角形的面積公式.