Question

設集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a≠±l

B、a≠0

C、-l≤a≤1

D、a≤-l或a≥l

Answer 1

分析：若A∩B的子集恰有2個，則A∩B是一個一元集，畫出滿足條件的圖象，數形結合，即可分析出實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，
若A∩B的子集恰有2個，
則直線y=ax+1與y=|x|的圖象有且只有一個交點

由圖可得實數a的取值范圍是a≤-l或a≥1
故選D

點評：本題考查的知識點是交集及其運算，其中根據已知判斷出A∩B只有一個元素，進而轉化為兩個函數的圖象只有一個交點，是解答本題的關鍵．