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設集合A={(x，y)|x2-

=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數是（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

分析：根據集合A，B對應的元素，作出兩個曲線，根據曲線的交點個數即可得到A∩B的子集的個數．

解答：解：

集合A為雙曲線，B為指數函數的圖象，
作出兩個曲線對應的圖象，由圖象可知兩個曲線的交點個數為3個，
∴A∩B共有3個交點，
∴A∩B的子集的個數是2³=8，
故選：D．

點評：本題主要考查集合的子集的個數的判斷，利用曲線的交點問題是解決本題的關鍵．

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（理）設集合A={(x，y)|

-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞

，t≠1}，則A∩B的子集的個數是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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設集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a≠±l

B、a≠0

C、-l≤a≤1

D、a≤-l或a≥l

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設函數f（x）定義在R上，對于任意實數m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，f（x）＞1；
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（2013•寧波二模）設集合A={x，y|y=

4-x2

}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實數b的取值范圍是（　　）

A．[1-2

，1+2

]

B．[-

，1+2

]

C．[1-2

，3]

D．[-

，3]

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