用四種不同的顏色給3個不同矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色．
求：（1）3個矩形顏色都相同的概率；
（2）3個矩形顏色都不同的概率；
（3）3個矩形有兩個顏色相同的概率
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年惠州一中四模理） 如圖，將圓分成
個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為
。求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）與
的關(guān)系式；
（Ⅲ）數(shù)列
的通項公式，并證明
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省漳州市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖用n種不同顏色，給圖中A、B、C、D、四塊區(qū)域涂色，允許同一種顏色
涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色⑴n=3，共有多少種不同的涂法？
⑵n=5，共有多少種不同的涂法？
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，則事件
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，則事件
，所以
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，所以
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